Suite de Fibonacci et nombre d'or quand les maths décrivent la nature

Notre invité du jour n'est autre que l'écrivain et mathématicien Armand Herscovici. Ancien ingénieur, il s'est mis à écrire  dès la retraite des romans dans lesquels les sciences sont parfois mélangées à l'histoire. Armand Herscovici s'inscrit alors dans une tradition de thriller ésotérique.  Depuis 2000, il a ainsi écrit 8 livres publiés au Seuil.

• 2000 : La Spirale de l'escargot

• 2002 : Code Tetraktys

• 2004 : Mesopotamia : La Légende de Ninmah

• 2006 : Mesopotamia : Le Secret de Razin

• 2007 : Souffle jaune

• 2008 : Mesopotamia : Les Etoiles de Tupsar

• 2008 : Un voyage Or et sang

• 2010 : Stella

voir sur le site personnel de l'auteur:
http://armand.herscovici.free.fr/

Le sujet du jour:   Pourquoi la nature est belle? l'approche des mathématiciens de la notion de "beau"

Notre intervenant commence un exposé qui nous emmène à comprendre pourquoi le désordre apparent de la nature est en fait si ordonné. La Suite de Fibonacci et le nombre d'or tendent à expliquer  notre conception de ce qui est harmonieux et symétrique: suit une avalanche d'exemples......

 les façades du Pathénon , la cité radieuse de Le Corbusier, la "divine proportion" illustrée par Léonard de Vinci..... cette récurrence du nombre d'or est en effet troublante.

On ne peut que constater la ressemblance entre le rectangle d'or dans lequel s'inscrit la spirale logarithmique, et le nautile, ce coquillage dont la croissance se fait selon cette spirale.

Le monde des plantes avec la distribution des feuilles, La côte bretonne, le flocon de neige, nous font entrer dans un nouveau monde celui de la géométrie fractale,  dans lequel tout détail est un modèle réduit du grand, lui même divisible en un autre modèle identique plus petit et ceci quasiment à l'infini. On ne peut donner la dimension d'un objet fractal, juste un ordre de grandeur qui correspondrait à sa complexité. Ainsi la côte sud africaine est plus simple que la côte bretonne et ça se mesure par une sorte d'indice.(1,01 contre 1,45 pour la Bretagne)

Certes, tous les objets ne sont pas forcément euclidiens ou fractals, mais certains sont perçus comme bien plus harmonieux que d'autres, et les objets fractals en font partie. On peut toutefois se poser la question du rôle de l'éducation des regards dans la perception de ce qui est beau pour la plupart des humains?

Sitographie sur Fibonacci et le nombre d’or


• Rothen, François. L'arithmétique et les plantes. In Les dossiers de Futura Sciences : mathématiques [en ligne]. 01-04-2002. [env. 5p.]. http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/mathematiques/d/larithmetique-et-les-plantes_63/c3/221/p1/

• Chavaloux, Robert. Le nombre d'or. In Les dossiers de Futura Sciences : mathématiques [en ligne]. 01-10-2003. [env. 10p.]. http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/mathematiques/d/le-nombre-dor_239/c3/221/p1/

• Hubaut, Xavier. Leonardo Pisano Fibonacci. Biographies de mathématiciens [en ligne]. 2002. [1p.]. http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/fibonacc.htm

• Hubaut, Xavier. Rectangles d'or. Varia [en ligne]. 2002. [env. 4p.]. http://xavier.hubaut.info/coursmath/var/rectangl.htm

• Gourévitch, Boris. Les mathématiciens et Pi. L'univers de Pi [en ligne]. 2004. [env. 50p.]. http://www.pi314.net/fr/accueilmathematiciens.php

• Bibliothèque nationale de France. Jean Fouquet : l'art de la géométrie, le nombre d'or. Expositions virtuelles de la BNF [en ligne]. 2006. [env. 8p.]. http://expositions.bnf.fr/fouquet/arret/geometrie/index2.htm

• Gillon, Céline / Gillon, Eric. Le nombre d'or. Histoire de chiffres [en ligne]. 01-06-2009. [env. 5p.]. http://histoiredechiffres.free.fr/histoire%20notations/nombre%20or.htm

• Mehl, Serge. De Euclide à l'an 1000 : splendeur et décadence de la mathématique grecque. ChronoMath : une chronologie des mathématiques [en ligne]. 2001. [env. 100p.]. http://serge.mehl.free.fr/base/index_eucl_1000.html

• Mehl, Serge. De l'an 1000 à la Renaissance : vers le renouveau des arts, des lettres et des sciences. ChronoMath : une chronologie des mathématiques [en ligne]. 2001. [env. 50p.]. http://serge.mehl.free.fr/base/index1000_ren.html

• Gillon, Céline / Gillon, Eric. Fibonacci. Histoire de chiffres [en ligne]. Céline Gillon, 2008. [env. 1p.]. http://histoiredechiffres.free.fr/mathematiciens/fibonacci.htm


Livres disponibles au CDI

• Ortoli, Sven / Witkowski, Nicolas. La baignoire d'Archimède : petite mythologie de la science. Ed. du Seuil, 1998.. 157 p. ; ill., couv. ill. en coul. ; 18 cm.

• Ghyka, Matila C.. Le nombre d'or. Gallimard, 1931.. 189p.

Ifrah, Georges.Histoire universelle des chiffres, lorsque les nombres racontent les hommes. Seghers, 1981

Dedron, Pierre/Itard, Jean.mathématiques et mathématiciens. Magnard, 1979